해석학 분야의 역사적이거 중요한 미해결 난제들에 도전하면서, 국제적으로 새로운 연구흐름을 선도할 연구분야인 편미분방정식과 함수해석학, 특히 이들의 핵심적인 연구주제인 "작용소(Operator)" 관련 연구에 집중하고 있습니다. 편미분정식과 함수해석학 분야의 중심 연구 키워드인 작용소 관련 연구는 현재까지 풀리 않고 있는 수학의 난제들을 해결하는 열쇠를 제공하면서 타 연구분야로의 혁신적 파급효과를 주게 될 것 입니다.