자연대 홍보기자단 자:몽 7기 | 김민혁

   지난 8일, 서울대학교 자연과학대학 [이음]과 서울대학교 수학문제연구회 NUMPS가 Integration Bee 행사를 개최했다. MIT에서 1981년에 처음 시행된 이 행사는 약 45년간 이어진 연례 행사로 제한 시간 안에 적분 문제를 더 정확하고 빠르게 풀어내는 실력을 겨루는 대회이다. 전체 참가자는 21명이었으며, 자연과학대학 학부생뿐만 아니라 농업생명과학대학, 공과대학, 첨단융합학부 등 다양한 단과대에서 여러 학부생들이 참여했다.

   대회는 예선전을 통해 토너먼트 참가 학생을 선발한 뒤, 토너먼트 형식으로 진행되는 방식이었다. 예선전에서는 총 3개의 문제가 주어지며, 15분 내에 가장 많은 문제를 맞춘 참가자가 우선 순위에 오르고, 맞춘 문제 수가 같으면 제출 시간을 기준으로 순위가 결정된다. 토너먼트는 총 세 개의 문제가 주어지며, 상위 라운드에 진출할수록 더욱 높은 창의력을 요하는 문제들이 출제되었다. 한 문제에 대해 3분이 주어지고, 만약 주어진 문제들로 승부를 가리지 못할 경우 타이브레이커를 진행하였다. 타이브레이커는 세 번의 기회 동안 답을 외치고, 먼저 정답을 이야기한 참가자가 다음 라운드로 진출하는 방식으로 진행되었다.

 

Integration Bee에 참가하는 많은 참가자들의 모습 (사진 = 조민정 기자)

  

예선전 결과, 13명의 참가자가 1문제 이상 맞혀 토너먼트에 진출하였다. 이 중 모든 문제를 맞춘 1~3위 참가자는 부전승으로 8강전에 진출, 남은 10명의 참가자는 순서대로 8강 진출을 위한 토너먼트 경기가 진행되었다. 빠른 계산 실력과 창의적인 발상으로 문제를 해결해야만 정답에 도달할 수 있는 독특한 문제들이 많이 출제되었다. 

16강전 문제를 해결하는 두 참가자의 모습. (사진 = 조민정 기자)

 

   진출한 8명의 참가자 명단은 아래와 같다.

   8강전은 앞선 토너먼트와 동일한 방식으로 진행됐다. 8명의 참가자는 모두 뛰어난 실력을 발휘하며 많은 문제를 맞혔고, 다수의 타이브레이커 문제로 승패가 결정됐다. 한종윤 참가자와 오유찬 참가자는 3문제 모두 정답을 맞히며 타이브레이커 문제까지 이어졌다. 경기 중에는 적분 문제를 해결한 뒤, 풀이 방식이 답안과 달라 검색엔진 ‘WolframAlpha’를 사용해 답을 검증하는 진귀한 장면도 목격됐다.

 

검색엔진을 통해 답을 교차검증한 8강전 타이브레이커 문제. (사진 = 수학문제연구회)

 

   치열한 승부 끝에 4명의 참가자가 4강전에 진출할 수 있었고, 명단은 아래와 같다.

   공교롭게도 4명 모두 각기 다른 단과대 소속으로 4강전에 진출하며 대회의 긴장감을 높였다. 첫 번째 경기에서는 나호영 참가자와 오유찬 참가자의 경기가 이뤄졌다. 높은 난이도의 문제로 두 참가자 모두 첫 번째, 두 번째 문제는 해결하지 못하였지만 이후 세 번째 문제에서는 두 참가자가 모두 정답을 외치며 타이브레이커 문제로 경기가 이어졌다. 타이브레이커 문제에서는 1분 만에 나호영 참가자가 먼저 정답을 외쳐 결승전에 진출할 수 있었다. 4강전 두 번째 경기에서는 최다니엘 참가자가 높은 집중력을 보여주며 상당한 창의력을 요구하는 문제들을 모두 맞히며 결승에 올랐다. 이번 4강전에서는 관중들이 참가자들의 문제 해결을 응원하며 함께 기뻐하는 모습도 눈에 띄었다.

 

자신을 응원해준 친구들과 승리의 기쁨을 나누는 최다니엘 참가자. (사진 = 김민혁 기자)

 

   결승전에서는 예선에서 1등을 차지했던 나호영 참가자와 타이브레이커 없이 결승전에 진출한 최다니엘 참가자의 경기가 진행되었다. 결승전 문제들은 참신한 문제들로 구성되었는데, 획기적인 발상을 하지 못하면 매우 많은 계산을 진행해야 하는 문제들이었다. 두 참가자는 그 어느 때보다 문제에 집중하였으며 치열하게 경기를 이어나갔다. 이와 더불어 앞선 토너먼트 경기에서 아쉽게 탈락했던 참가자들 및 관중들도 참신한 문제에 관심을 갖고 함께 풀어보는 광경도 볼 수 있었다.

 

결승전을 치르는 두 참가자와 함께 고민하는 관중들. (사진 = 김민혁 기자)

 

   결승전의 3번째 문제는 두 참가자 모두 정답을 맞추는 것에 성공했는데, 서로 다른 풀이 방법을 직접 설명하며 관중들과 공유하였다. 최다니엘 참가자는 테일러 전개를 활용해 수식의 꼴을 변형하고 수열의 합을 직접 구하는 방법을 활용하였다. 나호영 참가자 또한 테일러 전개로 수식의 꼴을 변형하였지만, 이후 답을 계산하는 과정에서는 에타함수와 제타함수의 관계식을 이용해 정답을 구하게 되었다.

 

서로 다른 접근 방식을 관중들에게 설명하는 두 참가자. (사진 = 김민혁 기자)

 

   결국 결승전 경기답게 타이브레이커 문제로 우승을 결정짓게 되었다. 타이브레이커 문제는 부정적분 문제가 출제되었는데, 계산보다는 수식의 꼴을 이해하고 적분하기 쉽게 변형하는 것이 중요했다. 치열한 승부 끝에 나호영 참가자가 먼저 부정적분에 성공하면서 ‘2025 서울대학교 Integration Bee’의 초대 우승자가 되었다. 이후, 멋진 경기들을 펼친 참가자들이 서로에게 격려를 보내며 대회의 마지막을 알렸다.

결승전, 우승을 결정지은 타이브레이커 문제. (사진 = 수학문제연구회)

 

대회에서 1등, 2등, 3등, 4등을 차지한 참가자들. (사진 = 김민혁 기자)
(왼쪽부터 소윤호 학우, 나호영 학우, 최다니엘 학우,  오유찬 학우) 

본선에서 1등을 차지하며 우승한 나호영 학우는 “평소 적분 문제를 푸는 취미가 있었고, MIT Integration Bee 문제들을 풀어온 경험이 자연스럽게 도움이 되었다. 또한, 모교인 인천진산과학고에서 매일 아침 수학 문제를 출제했는데, 그때 만든 적분 문제 중 일부가 대회 문제 유형과 비슷해 고난이도의 문제도 해결할 수 있었다.”라며 준비 과정에 대해 소감을 전했다. 이어 “이번 대회를 통해 뛰어난 학우들과 수학 실력을 겨루며 수학에 대한 열정을 더욱 키울 수 있었고, 멋진 경험을 할 수 있어 기쁘다.”라며 대회에 대한 소감을 밝혔다. 또한, 대회를 즐거운 분위기 속에서 진행할 수 있도록 세심하게 준비해준 자연대 학생회 [이음]과 수학문제연구회 NUMPS에 대한 감사의 뜻을 전하며 소감을 마쳤다.

   이번 Integration Bee 행사는 수학에 관심이 참가자들뿐만 아니라 관중들도 함께 문제를 풀어보면서 진행해 많은 이들이 수학을 재미있게 공부할 수 있는 기회의 장이었다. 앞으로, 자연과학대학이라는 단과대의 특징이 드러나는 재미있는 행사들이 많이 개최되기를 바라는 바이다.

 

자연과학대학 홍보기자단 자:몽 김민혁 기자 kim909088@snu.ac.kr
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